В рецензируемом журнале Applied and Computational Mathematics Vol. 2, No. 4, August 2013, опубликована наша статья «Согласованность алгоритма расщепления Дугласа — Рекфорда для суммы трех нелинейных операторов: приложение к задаче Стефана в вечномерзлых грунтах».

Аннотация: Согласованность алгоритма расщепления Дугласа — Рекфорда доказана для суммы трех нелинейных операторов, составляющих эволюционное уравнение. Показано, что операторы должны быть плотно определенными, максимально монотонными и однозначными на вещественном гильбертовом пространстве, чтобы удовлетворить условиям, при которых может быть применен алгоритм расщепления.

Численный эксперимент, проведенный для трехмерной задачи Стефана в вечномерзлых грунтах, указывает на то, что алгоритм Дугласа — Рекфорда дает правдоподобные результаты, хотя скорость сходимости остается неустановленной.

Читать оригинал статьи на сайте издательства.

Приведенный в статье алгоритм используется в численном решателе программы Frost 3D Universal, предназначенной для моделирования искусственной заморозки и термостабилизации грунтов оснований.