 |
Специалисты компании Simmakers провели анализ эффективности применения технологии CUDA в реализации схемы Дугласа-Рекфорда (метод переменных направлений, ADI метод). ADI метод используется для решения дифференциальных уравнений с частными производными параболического типа, таких как трехмерное уравнение теплопроводности.
В результате проведенной работы было установлено, что схема Дугласа — Рекфорда обладает естественным параллелизмом. Данный факт позволил эффективно распараллелить ADI математический решатель, используя технологию CUDA от компании Nvidia. |
Tag Archives: метод переменных направлений
Реализация метода переменных направлений с использованием технологии CUDA
Статья «Неявная схема переменных направлений и промежуточные граничные условия»
Для решения многомерных задач, приводящих к уравнениям в частных производных параболического типа, широкое применение получил метод переменных направлений (ADI – alternate directions implicit method) [1]. Несмотря на то, что метод имеет давнюю историю и хорошо описан в учебной литературе, попытки его реализации порой оказываются неверными или неточными [2]. Неточность проявляется тогда, когда при учете граничных условий пренебрегается их задание на промежуточных временных шагах. Это пренебрежение может становиться причиной возникновения неустойчивостей даже в том случае, когда сама используемая схема является безусловно устойчивой по спектральному признаку [3]. Тому, как производить корректный учет промежуточных граничных условий для схемы Писмана — Рекфорда (Peaceman-Rachford), посвящены соответствующие разделы в [4, 5].
Текст статьи читать далее.